Составители:
Рубрика:
60
а в пространстве (x, y, z) – областей V, не содержащих ось OZ (на ней х
= у
= 0
и угол
φ не определен), а также малую окрестность этой оси. Тогда выполнены
условия, предъявляемые к замене координат, а якобиан преобразования к ци-
линдрическим координатам имеет значение
()
22
cos sin 0
, , sin cos 0 cos sin
001
J
rz r r r r r
ϕ
ϕ
ϕϕϕ ϕϕ
=
−=+=.
Соотношение (2) дает формулу вычисления
тройного интеграла в ци-
линдрических координатах
:
(,,) (cos,sin ,)
VU
f
x y z dxdydz f r r z r drd dz
ϕϕ ϕ
=
∫∫∫ ∫∫∫
. (5)
ПРИМЕР 1. Вычислить объем тела, ограниченного полусферой
22
36zx
y
=−− и конусом
22
3
xy
z
+
= (рис.12):
Рис. 12. К примеру 1.
Y
222
()/3zxy=+
Z
22
36zx
y
=−−
O
S
X
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
