Математика в нефтегазовом образовании. Теория и задачи. Калинин В.В - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

72
2. ;
∫∫∫
V
zdxdydz V – часть пространства, заключенная между плоскостями
y = 0, x = 5, y = 5x, z = 0 и параболоидом xyz = .
3.
∫∫∫
V
dxdydzz ; V – множество точек, заключенных между плоскостями
y = 0, x = 2, z = 2 – x, z = 4 – 2x и цилиндром
xy 2=
.
Вычислить тройные интегралы:
4.
{}
2
sin ; : 1, 4, ; 0, 0, 0 .
3
V
xyz
x z dxdydz V x y z x y z
π
⋅======
∫∫∫
5.
{
}
22
cos ; : 0, 1, , / 2, 0 .
4
V
xy
y dxdydz V x y z y x z
π
π
⋅==−=−==
∫∫∫
6.
()
{
}
22
812 ; : 1, , 3 2, 0, 0.
V
y z dxdydz V x y x z x y y z+===+==
∫∫∫
7.
6
; : 1 ; 0, 0, 0 .
835
1
835
V
dxdydz x y z
Vxyz
xyz
⎧
⎫
++= = = =
⎨
⎬
⎩⎭
⎛⎞
+++
⎜⎟
⎝⎠
∫∫∫
8.
()
{
}
23 2
23 ;:3,5, 5,0,0.
V
xy zdxdydzVx yxzx xyy z++ == =+ ==
∫∫∫
Вычислить интегралы, перейдя к цилиндрическим координатам:
9.
;
V
x
dxd
y
dz V −
∫∫∫
часть цилиндра ,
222
Ryx =+ заключенная между
плоскостями
z = a, z = b.
10.
−
∫∫∫
Vdxdydzz
V
;
часть цилиндра ,
222
Ryx =+ заключенная между
плоскостями
z = a, z = b.
11.
;
V
y
dxd
y
dz V −
∫∫∫
часть цилиндра
22
(1) ( 3) 10,xy−+− = заключенная
между плоскостями
z = 0, z = 5.

Страницы