Составители:
Рубрика:
76
Глава 6. Криволинейные интегралы.
6.1. Криволинейный интеграл I-го рода.
Рассмотрим в трехмерном пространстве с заданной декартовой системой
координат
ОXYZ некоторую кривую Г (рис 1). Декартовы координаты точек
кривой будем обозначать через (х, у,
z).
Определение 1. Кривая, заданная уравнением
()
btaktzjtyitxtr ≤≤⋅+⋅+⋅= ,)()()(
, (1)
называется непрерывной кусочно-гладкой, если функции x(t), y(t) и z(t) не-
прерывны на отрезке [
a, b], и отрезок [a, b] может быть разбит точками a = t
o
<
<
t
1
< …< t
m
= b на конечное число отрезков таким образом, что на каждом из
этих частичных отрезков функции
x(t), y(t) и z(t) имеют непрерывные произ-
водные, не обращающиеся одновременно в
0.
Рис.1. К определению кривой.
Пусть на кривой
Г =
A
B∪ , где (), ()OA r a OB r b==
задана непрерывная
функция
f(M), где M(х, у, z) – точка на кривой.
()rb
O
X
Y
Z
A
M
B
()ra
()rt
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »
