Составители:
Рубрика:
85
Y
Замечание. Криволинейный интеграл II-го рода, в отличие от криволи-
нейного интеграла I-го рода, зависит от ориентации кривой. При изменении
ориентации (заданного направления движения по кривой) интегралы (2) – (4)
меняют знак. Это связано с тем, что в определении криволинейного интеграла
II-го рода в интегральных суммах (1) значения координат
,,
kkk
x
yz
Δ
ΔΔ меняют
знак при изменении направления векторов
1kk
NN
+
на противоположное. В
криволинейном интеграле I-го рода изменения знака не происходит, поскольку
в соответствующей интегральной сумме (2) из п.6.1 величины
Δs
k
– длины дуг
разбиения, которые не изменяются при изменении направления обхода кривой.
ПРИМЕР 2 . Найти циркуляцию вектора
kxjxiya
+−⋅= 3 вдоль кон-
тура Г = {(x,y,z): x= 2cos t , y = 2sint , z = 1 – 2 cos t – 2 sin t } в направлении
возрастания параметра
t (рис 7).
Рис.7. К примеру 2.
A
2
X
Y
1
xy
z++=
22
4xy
+
=
Z
A
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
