Составители:
Рубрика:
88
Γ
2
Γ
1
n. Линейность.
() ()
()
(
)
(
)
11 2 2 1 1 2 2
c
f
Mc
f
Mdsc
f
Mds c
f
Mds
ΓΓΓ
+=⋅+⋅
∫∫∫
,
() ()
()
(
)()
11 2 2 1 1 2 2
cFM cFM dr c FMdrc FMdr
ΓΓΓ
+⋅=⋅⋅+⋅⋅
∫∫∫
,
где с
1
и с
2
– постоянные.
o. Аддитивность. Если кривая Г составлена из нескольких кривых, т.е.
Г= Г
1
∪ Г
2
∪… Г
A
,
то
() ()
1
k
k
f
Mds
f
Mds
=
ΓΓ
=
∑
∫∫
A
и
() ()
1
k
k
FM dr FM dr
=
ΓΓ
⋅= ⋅
∑
∫∫
A
.
ПРИМЕР 1.
Вычислить криволинейный интеграл второго рода
∫
Γ
+ xydydxx
2
по плоской кривой Г = Г
1
∪ Г
2
, где Г
1
есть отрезок, соединяю-
щий точки
О(0,0) и С(1,1) (с направлением от точки О к точке С ), а Г
2
–
часть параболы
x
2
= y от точки С до точки О (рис.9).
Рис.9. К примеру 1.
X
1
1
O
C
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
