Составители:
Рубрика:
90
Пусть на материальную точку М(x,y) плоскости OXY действует сила F
,
зависящая только от положения точки
М. При этих условиях на плоскости оп-
ределено силовое поле, а сила
F
, действующая на материальную точку, назы-
вается
напряженностью поля. Пусть материальная точка под действием силы
jMQiMPMF
⋅+⋅= )()()( движется в силовом поле по кривой Г от точки А
до точки
В. Найдем работу, совершаемую силовым полем.
Y
X
A = M
o
M
1
M
2
M
k
M
k+1
B = M
n
Рис.11. К примеру 2.
Проведем разбиение Т кривой Г точками A = M
o
, M
1
, M
2
, …, M
n
= B на
элементарные дуги. На дуге
1kk
MM
+
∪ сила мало меняется, и она может счи-
таться постоянной и равной своему значению в начальной точке дуги:
() ( )
k
MFMF
≈ . Обозначим через α
k
угол между направлением силы F
в точке
M
k
и секущей
1kk
MM
+
(рис 11). Тогда работа A
k
по перемещению материаль-
ной точки по кривой
Г от точки M
k
до точки M
k+1
будет определяться по фор-
муле:
(
)
(
)
(
)
1kkkk kkkk
AFMMM PM xQM
y
+
=⋅ =⋅Δ+⋅Δ
. Работа по переме-
щению материальной точки вдоль всей кривой от
A до B будет равна суммар-
(
)
k
MF
Δ
x
k
Δy
k
α
k
Γ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
