Составители:
Рубрика:
93
() ()
(
)
() () ()
()
,, ,, ,,
, , cos , , cos , , cos ,
P xyzdx Q xyzdy R xyzdz
P
x
y
zQx
y
zRx
y
zds
αβγ
Γ
Γ
++=
=⋅+⋅+⋅
∫
∫
(1)
где α, β, γ – функции точки
М.
Рис.13. К выводу формулы связи криволинейных
интегралов I и II рода.
Замечание.
В двумерном случае (см. рис. 12) связь криволинейных ин-
тегралов I-го и II-го рода определяется формулой, аналогичной (1):
() ()
(
)
(
)
(
)
,, ,cos,sin
P
x
y
dx Q x
y
d
y
Px
y
Qx
y
ds
αα
ΓΓ
+=⋅+⋅
∫∫
.
6.5. Формула Грина.
Формула Грина устанавливает связь между двойным интегралом по пло-
ской области и криволинейным интегралом II-го рода по его границе.
Изобразим на плоскости две декартовы системы координат (рис. 14).
Принципиальное различие этих систем состоит в том, что путем перемещения в
плоскости, невозможно добиться совмещения систем координат
а) и b) так,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
