Составители:
Рубрика:
94
чтобы совпали положительные направления осей. Систему координат а) назы-
вают
правой, а систему координат b) – левой.
Рассмотрим некоторую область на плоскости с заданной системой коор-
динат. Для системы координат (
а) на рис. 14 положительным направлением
обхода границы
области будем считать направление, при движении по которо-
му область остается слева. Для системы координат (
b) при положительном на-
правлением обхода границы область должна оставаться справа. (На рис.14 изо-
бражены положительные направления обхода границ указанных областей.)
Отрицательным направлением обхода границы области считается про-
тивоположное направление.
Рис.14. Положительное направление обхода для правой (
a)
и левой (
b)систем координат.
Область считается ориентированной положительно (и обозначается
+
D
), если на ее границе задано положительное направление обхода, и ориен-
тированной отрицательно (обозначается
−
D
), если на ее границе задано отри-
цательное направление обхода.
По определению, будем считать, что двойной интеграл по области
D
+
совпадает с введенным ранее двойным интегралом по неориентированной об-
ласти, а двойной интеграл по области
D
−
отличается от него знаком:
a
)
b
)
Γ
Y
X
X
Y
Γ
D
+
D
+
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
