Составители:
Рубрика:
13
Домашнее задание.
1.
22
cos 2
x
yy
′
= 2.
32
3
x
ey y
′
=
−
3.
2
(4)tg
x
yy
′
+= 4.
22
(4) 3 0ydx xydy
−
+−⋅ =
5.
4
4
x
y
y
x
y
′
−=
6.
yx
y
yx
+
′
=
−
7.
ln 0
x
xdyydx
y
⎛⎞
−=
⎜⎟
⎝⎠
8.
22
3
x
yy x y
′
=+ +
9.
(
)
(
)
222
363 23 0xxyxdxxxydy++ + + =
Занятие Второе
Тема:
«Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка».
Сведения из теории:
Уравнение вида
() ()yPxyQx
′
+=
называется
линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка. Решить
такое уравнение можно, проведя замену неизвестной функции и ее производ-
ной по формулам:
;yu y u
′
′′
==
vv+uv.
Тогда получаем
() ()uPxuQx
′
′
+=
v+uv v
или
(
)
() ()uPxu Qx
′
′
+=
v+uv (*)
Функцию
u выберем таким образом, чтобы она обращала в нуль выражение,
стоящее в скобках в левой части равенства (*):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
