Составители:
Рубрика:
14
() 0 ()
du
uPxu Pxu
dx
′
+=⇒=−
Решение полученного для функции
u дифференциального уравнения с разде-
ляющимися переменными
()
() ()
ln | | ( )
Pxdx
du du
Pxdx Pxdx
uu
uPxdx
ue
−
=− ⇒ =− ⇒
=− ⇒
∫
=
∫∫
∫
следует подставить в уравнение (*). В результате получим для неизвестной
функции
v уравнение с разделяющимися переменными. Его решение позволяет
найти исходную неизвестную функцию
y по формуле
yu= v .
Теоретические вопросы:
1. Каков общий вид линейного дифференциального уравнения 1-го по-
рядка?
2.
Какие из перечисленных уравнений являются линейными дифферен-
циальными уравнениями 1-го порядка:
а)
sin
x
x
ye
y
′
=+
б)
2
(3) arctg 9xy xyx
′
+= ⋅++
в)
2
1lg3
x
yyx
′
=+ +
г)
1
arcsin
sin
y
y
x
xx
′
=+
+
3.
Какая замена неизвестной функции производится при решении линей-
ного дифференциального уравнения 1-го порядка?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
