Составители:
Рубрика:
18
В результате получен
общий интеграл исходного дифференциального уравне-
ния (ведь, формально, переменная
y осталась не выраженной явно через пере-
менную
x).
Примеры для самостоятельного решения.
1.
5
x
yyx
′
−= 2. 2ln
x
yy x
′
−
=
3.
1
tg
cos
yyx
x
′
+=
4.
2
x
e
yy
x
′
−=
5.
224
(1)23(1)xyxyx
′
+−= +
6.
()1
y
x
y
′
−
=
Домашнее задание.
1.
2
2
3
y
yx
x
′
+=+
2.
()
2
5
5
y
yx
x
′
−=+
+
3.
6
3yye
x
′
+=
4. 27
x
yyx
′
−
=−
5.
2ln, (1) 1
xy y
xx
y
′
+= =
6.
3
(2 cos )yxy y y
′
+
=
Занятие третье
Тема:
«Уравнения Бернулли».
Сведения из теории:
Уравнения вида
() () , 0, 1yPxyQxy
α
αα
′
+= ≠≠
называются
уравнениями Бернулли. Решаются уравнения Бернулли аналогич-
но линейным дифференциальным уравнениям 1-го порядка. Проводится замена
неизвестной функции и ее производной по формулам:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
