Составители:
Рубрика:
27
2
22
22
)(()0
0
)0(*)
u
u
u
yu u yu
yu y u yu
yu u y yu
′
+
′
+
′
+
′
−+ = ⇒
′
⇒−+=⇒
′
⇒− +=
vv v v
vvv v
v( v v
Как обычно, будем искать функцию
u(y), которая бы обратила в нуль выраже-
ние в скобках:
0
du du dy
yu u y u
dy u y
′
−= ⇒ = ⇒ =
∫
∫
Отсюда
ln
||
ln
||
u
y
u
y
=⇒=
Подставляем найденную функцию в уравнение (*):
23 2 3
0
dd
yy y y ydy
dy
′
+=⇒ =− ⇒−=
∫∫
22
2
vv
vv v
v
Как будет понятно из следующей строки, знак «минус» здесь удобней оставить
в левой части уравнения:
2
1
1
22
yC
=+
v
(Еще одна частая ошибка, совершаемая студентами в этом месте, это «перево-
рачивание дробей»:
2
???
1
2
1
122
22
yC
C
y
=+ ⇒=+
v
v
, что, разумеется,
неверно). На самом деле, чтобы найти функцию
v(y), нужно провести преобра-
зования:
2
1
2
1
12
2
yC
yC
+
=⇒=
+
v
v
Таким образом, функция
p(y) найдена:
2
1
2 y
pu
yC
==
+
v
Теперь осталось только вспомнить, как была определена эта функция:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
