Обыкновенные дифференциальные уравнения. Калинин В.В. - 36 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

32
Таким образом, радиус пятна контакта капли жидкости с подложкой за время
растекания увеличится почти в два раза по сравнению со своим начальным зна-
чением.
) Замечание. Отметим, что согласно полученному в задаче закону растекания
(1), радиус капли неограниченно увеличивается со временем, т.е. в задаче имеет
место случай, так называемого, полного смачивания. Для случая частичного
смачивания, характерного, в частности, для многих углеводородных жидкостей,
капля со временем стремится занять положение с конечным радиусом пятна
смачивания.
Примеры для самостоятельного решения.
1.
222
(1 ) 2 2(1 )
x
yxy x
′′
+−=+, 2.
()
2
4
,yy y y
′′
−=
(0) 2, (0) 0yy
== (0) 1, (0) 1yy
=
=
3.
cos cos
yy
x
yyx
x
x
=
+ 4. (cos)yxy x x
=
5. 0yxy
′′′ ′′
−= 6.
2
()
x
yxy y
=
Домашнее задание.
1.
3
2
1
x
ye
x
′′
=+
2.
2
(1 ) 4yx
′′
+
=
3.
()
2
2
x
yy y
′′
=
4.
()
2
2
2 yy y y
′′
=+
5.
sin
y
xy y x
x
′′
=+
6.
(
)
21yyx
′′
+
=
7.
()
2
yy yy y
′′
=+ 8.
0
xy y
′′ ′′
=