Составители:
Рубрика:
35
где
()
n
P
x – многочлен степени n, частное решение ищется в различных видах
в зависимости от соотношения между показателем степени
a и корнями k
1
и k
2
характеристического уравнения (∗):
1)
В случае
12
ak k≠≠
частное решение уравнения (II) имеет вид
()
ax
ч n
yQxe= ,
где
()
n
Qx – многочлен степени n с неопределенными коэффициента-
ми. (Поиск неопределенных коэффициентов проводится путем подста-
новки выражения для
y
ч
в исходное дифференциальное уравнение (II)).
2)
В случае
12
ak k=≠
частное решение уравнения (II) следует искать в
виде
()
ax
ч n
yxQxe=⋅
3)
В случае
12
ak k== частное решение уравнения (II) имеет вид
2
()
ax
ч n
yxQxe=⋅
Теоретические вопросы:
1. Какие из написанных ниже дифференциальных уравнений являются
однородными линейными уравнениями 2-го порядка с постоянными
коэффициентами? Какие из них имеют правую часть вида (
#)? Укажите
степень
n многочлена ()
n
P
x :
а)
30yy
′′ ′
−=
б) 20
xy y y
′′ ′
−+ =
в)
2
23
x
yyyxe
′′ ′
−+=
г)
45
yy y
′′ ′
−+ =
д)
3
37
x
yyye
−
′′ ′
−+=
е)
2
86 4yyyx
′′ ′
+−=−
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
