Составители:
Рубрика:
39
() (3 1)
x
f
xxe=+ ,
причем
12
1, 1,
,
an
ak ak
==
≠≠
В данном случае частное решение уравнения следует искать в виде
1
()
ax
ч
yQxe=
где
Q
1
(x) – многочлен 1-ой степени с неопределенными коэффициентами:
1
()Qx Ax B
=
+
Тогда
0
()
2()
()
1
x
ч
xx
ч
x
xx
ч
yAxBe
yAe AxBe
yAeAe AxBe
=+
′
=++
′′
=+++
Подставим полученные выражения в исходное неоднородное уравнение
(для удобства слева от вертикальной черты выписываем коэффициенты, с кото-
рыми соответствующие производные неизвестной функции входят в левую
часть дифференциального уравнения):
(
)
2( )2 ( )(31)
x
xx x x
A
eAxBe AeAxBe xe++ + ++ =+
Или, сокращая обе части равенства на
e
x
,
433 31
A
BAxx++ =+
В соответствии с идеей метода неопределенных коэффициентов нужно
приравнять коэффициенты, стоящие перед одинаковыми степенями перемен-
ной
x в левой и правой частях полученного равенства:
1
0
:33
:431
xA
xAB
=
+=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
