Составители:
Рубрика:
43
Домашнее задание.
1. 40yy
′′ ′
−= 2. 40yy
′
′
−
=
3.
20
yyy
′′ ′
−−=
4.
320
yy y
′
′′
+
+=
5.
8164yy y
′′ ′
−+ = 6.
2
10 26yyyx
′′ ′
−
+=
7.
x
yyxe
′′ ′
+=
8.
32(2)
x
yyyxe
−
′′ ′
++=−
Занятие седьмое
Тема:
«Неоднородные линейные дифференциальные уравнения 2-го
порядка с постоянными коэффициентами и правой частью вида
()
() ()cos ()sin
ax
nm
f
xPxbxQxbxe=+
()
Сведения из теории:
Если неоднородное линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка с
постоянными коэффициентами
()ypyqyfx
′′ ′
++= (II)
имеет правую часть вида
()
() ()cos ()sin
ax
nm
f
xPxbxQxbxe=+ ,
где
(), ()
nm
P
xQ x
– многочлены соответствующей степени, то поиск его част-
ного решения проводится по следующему правилу:
1) В случае, если комплексное число zabi
=
+ является корнем характе-
ристического уравнения (
∗), то частное решение имеет вид
(()cos ()sin)
ax
ч NN
y e S x bx T x bx=+,
где
(), ()
NN
SxTx – многочлены степени N с неопределенными коэф-
фициентами, а их степень
N представляет собой наибольшую из степе-
ней
n и m: N = max (n, m)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
