Составители:
Рубрика:
52
Приложение 1
Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений,
не вошедшие в основной курс.
Выше в пособии были представлены методы решения обыкновенных
дифференциальных уравнений, наиболее часто встречающиеся на практике и
входящие в основной курс высшей математики технических ВУЗ’ов. Однако
этими методами и рассмотренными типами уравнений не исчерпываются все
возможные случаи, когда дифференциальное уравнение может быть решено
аналитически. Круг таких уравнений значительно шире. В
приложении 1 опи-
сываются некоторые дополнительные методы и приемы решения обыкновен-
ных дифференциальных уравнений.
Уравнения, сводящиеся к однородным.
Сведения из теории:
Уравнение вида
ax by c
yf
mx ny p
⎛⎞
++
′
=
⎜⎟
++
⎝⎠
можно
свести к однородному, если произвести сдвиг неизвестной функции y и
независимой переменной
x по формулам:
o
o
x
xx
yyy
=−
=−
где значения
x
o
и y
o
определяются из решения системы алгебраических уравне-
ний
oo
oo
0
0
ax by c
mx ny p
++=
⎧
⎨
++=
⎩
(1)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
