Составители:
Рубрика:
64
принадлежит ли оно к «решаемому» типу? можно ли понизить его порядок и
как? с какими интегралами придется иметь дело в процессе преобразований? и
т.д. За последние годы издано большое число справочной литературы по обык-
новенным дифференциальным уравнениям, но она, во-первых, не всегда оказы-
ваются под рукой, а, во-
вторых, найти в ней нужное уравнение и провести с
ним необходимые преобразования тоже не всегда просто. С другой стороны, в
настоящее время рабочим инструментом любого исследователя (инженера, на-
учного работника, студента) стал компьютер. Естественно ожидать, что компь-
ютерные методы, в частности, могут быть использованы и при решении диффе-
ренциальных уравнений. Конечно
, для этого нужно установить соответствую-
щее программное обеспечение. Одним из наиболее удобных и мощных пакетов
символьной математики, хотя, быть может и не самым распространенным, на
наш взгляд является компьютерная система “
Mathematica”, созданная в нача-
ле 90-х годов под руководством С. Вольфрама (S.Wolfram). Не вдаваясь в споры
о преимуществах того или иного математического пакета, познакомимся с тем,
как система “
Mathematica” справляется с задачей решения обыкновенных
дифференциальных уравнений.
Пусть дифференциальное уравнение имеет вид
(, , ) 0
f
xyy
′
= (#)
Для его решения в системе “Mathematica” существует команда:
DSolve[eqn, y[x], x]
где eqn представляет собой запись уравнения (#) в соответствующих обозна-
чениях. Так для примера 1, рассмотренного в первом занятии,
sin
y
ye x
−
′
=
(1)
запись в системе “Mathematica” выглядит следующим образом:
eq1=DSolve[y'[x]==E^(-y[x])Sin[x],y[x],x] (2)
(Вполне понятная форма обозначений!)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
