Составители:
Рубрика:
65
Отметим некоторые особенности записи (2):
а) использование знака
== (двойное равенство) нужно для того, чтобы
отличить уравнение от оператора присваивания;
б) искомая функция
y(x) должна быть записана с указанием своего аргу-
мента:
y[x];
в)
eq1 в записи (2) – это метка, позволяющая программе работать с
решением уравнения.
Решение, полученное программой “
Mathematica”, имеет вид
{{y[x]→Log[C[1]-Cos[x]]}},
полностью совпадающий с полученным нами аналитическим решением, если
учесть, что
C[1] есть первая (она же – единственная) константа интегриро-
вания,
Cos[x] обозначает функцию косинус, Log[x] – натуральный
логарифм (в англоязычном обозначении).
Если в уравнении заданы начальные или граничные условия, то их тоже
можно включить в состав уравнений. Так, выполнение операции
eq2=
DSolve[{y'[x]==E^(-y[x])Sin[x],y[0]==0},y[x],x]
дает решение уравнения (1) с граничным условием y (0) = 0:
{{y[x]→Log[2-Cos[x]]}}, (3)
поскольку постоянная
C[1] при этом оказывается равной двум.
Функцию (3), являющуюся решением уравнения
eq2, можно использо-
вать в программе для дальнейших преобразований. Например, если нас интере-
сует вычисление значения полученного решения
y (x) в точке x = π /2, то надо
задать команду
y[x]/.eq2/.x->Pi/2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
