Составители:
Рубрика:
68
Рис.3.
График решения уравнения (4) с начальными
условиями
(1) 1, (1) 2yy
′
=
= .
Особенно предпочтительно использование компьютерных методов при
решении уравнений, требующих большого объема алгебраических выкладок.
Пусть нужно найти общее решение линейного дифференциального уравнения
второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью, представ-
ляющей сумму двух слагаемых специального вида:
2
2
x
yy yxxe
′′ ′
+− = +
Для того, чтобы аналитически получить его общее решение y = y(x), нуж-
но выполнить следующие шаги:
1)
найти общее решение y
o
соответствующего однородного уравнения
20
yy y
′′ ′
+− =
;
2)
найти частное решение y
ч1
уравнения с правой частью
2
1
()
f
xx
=
;
3)
найти частное решение y
ч2
уравнения с правой частью
2
()
x
f
xxe= ;
4)
сложить решения, найденные в пп. 1) – 3):
y = y
o
+ y
ч1
+ y
ч2
.
1.5
2
2
.5 3
5
10
15
20
25
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
