Составители:
Рубрика:
69
Система “
Mathematica” после команд
eqn4=y''[x]+y'[x]-2y[x]==x^2+x∗Exp[x];
eq4=DSolve[eqn4,y[x],x]
сразу дает искомое решение:
→
xx2x2
-2x x
1
{
{y[x] (-81+4e -54x-12e x-54x +18e x )+
108
e C[1]+e C[2]}}
Это решение можно упростить командой
Simplify:
Simplify[eq4]
Получаем
→
2
-2x x 2
1
{
{y[x] ( -3-2x-2x +
4
1
e C[1]+ e (2-6x+9x +54C[2])}}
5
4
Если решение дифференциального уравнения не может быть найдено в
элементарных функциях, программа записывает его через специальные функ-
ции. Например, решение уравнения Бесселя:
1
0yyy
x
′′ ′
++=
(5)
после выполнения команд
eqn5=y''[x]+y'[x]/x+y[x]==0;
eq5=DSolve[eqn5,y[x],x]
программа выражает через, так называемые, Бесселевы функции:
→+
{
{y[x] x BesselJ[1,x]C[1] BesselY[1,x]C[2]}
}
Бывают, однако, случаи, когда и мощная “
Mathematica” бессильна. На-
пример, уравнение
3
yy x
′
+= (6)
она решить не может.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
