Составители:
Рубрика:
72
Приложение 3
Основные типы дифференциальных уравнений и способы их решения.
Уравнения первого порядка и уравнения, допускающие понижение порядка.
1.
Уравнения с разделяющимися
переменными
() ()yfxgy
′
=
⋅
()
()
dy
f
xdx
gy
=
∫∫
2. Однородные уравнения
1-го порядка
y
yf
x
⎛⎞
′
=
⎜⎟
⎝⎠
,,
y
u
y
ux
y
ux u
x
′′
=
==+
3. Линейные уравнения 1-го порядка
() ()yPxyQx
′
+
= ,yu y u u
′
′
′
=
=+vvv
4. Уравнения Бернулли
() () ,
0, 1
yPxyQxy
α
αα
′
+=
≠≠
,
y
u
y
uu
′
′
′
=
=+vvv
5. Уравнения, решаемые последо-
вательным интегрированием
()
()
n
yfx=
(1)
1
(2) (1)
12
() ,
, ...
n
nn
yfxdxC
yydxCxC
−
−−
=+
=++
∫
∫
6. Уравнения 2-го порядка, не
содержащие явно функцию
y
(, )yfxy
′
′′
=
(), ()ypx y px
′
′′ ′
=
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
