Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 166 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

r
r
UЕ
2,1
2,1
max
ln2
11
∆
+
∆
=
,
где ∆
1,2
– расстояние между проводами;
r
– радиус провода.
12.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЕ
Основная физическая величина, характеризующая проводящую среду в электрическом поле, является плотность тока
j
[A/м
2
] и направлена она вдоль электрического поля.
Отсюда вытекает формулировка полного тока проводимости:
∫
=
S
jdSI
.
Ток проводимости – упорядоченное движение электронов в проводнике под действием электрического поля.
Свойство среды проводить электрический ток называется проводимостью или электропроводностью σ [См].
Закон Ома в дифференциальной форме будет иметь вид
Ej
σ=
.
Если в электромагнитном поле выделить некоторый объём, то ток вошедший в объём, будет равняться току,
вышедшему из объёма, т.е.
∫
= 0
jdS
или .0div =
j
Данное уравнение выражает принцип непрерывности полного тока и является первым законом Кирхгофа.
Следовательно, электрическое поле в однородной проводящей среде подчиняется уравнению Лапласа и поле
постоянного тока в проводящей среде является полем потенциальным.
Например, из закона Ома, выраженного в дифференциальной форме, можно определить напряжённость электрического
поля, образованного током молнии, растекающегося с полусферического заземлителя:
σπ
=
σ
=
2
м
2
x
Ij
E
,
где
х
– текущий радиус.
Применив приращение радиуса
dx
вдоль линий тока, определим приращение напряжения на участке радиуса:
.
2
2
м
dx
x
I
EdxdU
σπ
==
Так как потенциал в точках, удалённых в бесконечность, равен нулю, выразим потенциал для любой точки поля,
имеющей координату
х
, через интеграл с приделами от
х
до ∞:
∫ ∫
∞ ∞ ∞∞
πσ
=−
πσ
=
πσ
===ϕ
x x
xx
xx
x
I
x
I
x
dxI
dUU
2
1
22
мм
2
м
.
Используя данную зависимость, можно рассчитать шаговое напряжение и напряжение прикосновения, а также
сопротивление рассматриваемого заземлителя.
12.3. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Электрические токи непрерывно связаны с магнитным полем. Эта связь определяется интегральной формой закона
полного тока
,
0
∫ ∫
∂
∂
εε+σ=
L S
dS
t
E
EHdl

Страницы