Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 167 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где σЕ – ток проводимости;
t
Е
∂
∂
εε
0
– ток смещения.
Следует отметить, что кроме
t
E
t
D
∂
∂
εε=
∂
∂
0
и
i
имеется ещё эмиссионный ток, который вызывается электронной
эмиссией:
,v
э
ρ=
I
где ρ – плотность зарядов; v – скорость переноса.
Таким образом, все виды токов, имея различную физическую природу, обладают свойством создавать магнитное поле:
vrot ρ+
∂
∂
+=
t
D
jH
.
Физический ротор (rot) характеризует поле в данной точке в отношении к способности образования вихрей.
Магнитный поток через некоторую поверхность
S
определяется как поток вектора
В
через эту поверхность:
,Ф
∫
=
S
SdB
Вб.
Если поверхность
S
замкнута и охватывает объём
V
, то поток, вошедший в объём, равен потоку, вышедшему из него,
т.е.:
∫
= 0
Sd
В
.
В дифференциальной форме принцип непрерывности магнитного потока записывается так:
0div =
B
.
Физически дивергенция (div) означает исток или сток вектора в заданной точке, а отсутствие дивергенции означает
солиноидальность поля.
Например, для расчёта индуктивности двухпроводной системы, необходимо знать магнитное поле вне и внутри
провода, чтобы найти магнитный поток.
Для случая, когда
R
1
>
X
(внутри провода), напряжённость магнитного поля находится из закона полного тока:
x
R
I
H
2
1
2π
=
,
где
R
1
– радиус провода;
х
– текущая координата.
Отсюда магнитный поток
∫ ∫ ∫
π
µµ
=µµ==
1
0
2
1
0
0
2
HФ
R
xdx
R
Il
dS
В
dS
;
Il
π
µµ
=
4
Ф
0
.
Аналогично, в случае, когда
R
1
<
х
(вне провода),
π
µµ
=
1
0
ln
2
Ф
R
dlI
.
Так как система симметрична, а токи в проводах направлены противоположно, то напряжённости полей, создаваемые
каждым из проводников между их осями одинаковы.
Следовательно, суммарный магнитный поток
Σ
Ф
будет в два раза больше потока от одного провода, а индуктивность
находится из выражения

Страницы