Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 5.19
на основании результатов измерения линейных и фазных напряжений обычными вольтметрами и создавать автоматические
устройства непрерывного контроля указанных симметричных составляющих.
На рисунке 5.19,
а
показан участок сети с указанием положительных направлений линейных
U
CA
,
U
AB
,
U
ВС
и фазных
U
А
,
U
В
,
U
С
напряжений, а на рис. 5.19,
б
представлена векторная диаграмма линейных напряжений.
Примем следующие обозначения:
ABAB
UU
=
;
α
=
j
BCBC
eUU
;
.
β
=
j
CACA
eUU
Тогда, на основании метода симметричных составляющих для обратной последовательности напряжения
U
AB
можем
записать
(
)
βα
++=
j
CA
j
BCABAB
eaUeUaUU
2
3
1
2
, (5.13)
где
2
3
2
1
ja
+−=
;
2
3
2
1
2
ja
−−=
– фазный множитель.
Перепишем уравнение (5.13):
.
2
3
2
1
2
3
2
1
3
2
βα
+−+
−−+=
j
CA
j
BCABAB
eUjeUjUU
Можно показать, что модуль этого комплекса равен
(
)
( )
( ) ( )
.sin3cossin3cos
sin3cos9
2233
2
α−β−β−α−α−α−
−β+β−++=
CABCBCAB
CAABCABCABAB
UUUU
UUUUUU
(5.14)
Так как сумма комплексов линейных напряжений получена из рассмотрения треугольника на рис. 5.20, из треугольника
по теореме косинусов имеем
Рис. 5.20
( )
α−=
−+
=π−α cos
2
cos
222
CAAB
CABCAB
UU
UUU
; (5.15)
( )
β−=
−+
=β−π cos
2
cos
222
CAAB
ВCCАAB
UU
UUU
; (5.16)
( )( ) ( )
β−α−=
−+
=β−α−π cos
2
cos
222
CABС
АВ
CАBС
UU
UUU
. (5.17)
Следовательно, можем записать:
(
)
α−=π−α
sinsin
;
.cos1sin
2
α−−=α
(5.18)
По теореме синусов
AB
U
&
CABC
UU
&&
A
U
A
U
B
U
C
a
)
N
B
C
б
)
–1 +1
AB
U
&
CA
U
&
BC
U
&
–
j
+j
α
β
–
U
CA
U
BC
π – (α – β)
U
ABC
π – β
π – α
α
β
α – β
U
CA

Страницы