Составители:
Рубрика:
9
тов из общего количества
n с учетом их порядка. Общее количество та-
ких групп будет
!
( 1)...( 1)
()!
k
n
n
Ann nk
nk
=− −+=
−
p перестановки получаются, если n=k, т.е. в группе из n элементов эти
элементы можно переставлять в различных порядках. Таких групп будет
(1)...1!
n
nn
P
Ann n
=
=−⋅=
В рассмотренных выше случаях 1 – 3 составленные группы считаются раз-
личными, если в них хотя бы на одном месте
стоят элементы различных видов.
q сочетания получаются, если группы из k элементов отличаются только
составом элементов, а не их порядком. Другими словами, в группу выби-
раются
k элементов из n без учета порядка. Число таких групп равно
!
!( )!
k
n
n
C
kn k
=
−
ПРИМЕР 1. В урне лежат 15 шаров, из которых 6 белых и 9 чёрных. Ка-
кова вероятность, что: а) наудачу извлечённый шар будет белым? б) вынутые
наудачу два шара окажутся белыми?
Решение.
а) Данное испытание имеет
n = 15 равновозможных исходов (общее количество
шаров). Пусть событие
А – извлечённый шар оказался белым. Для события А
благоприятны
m=6 исходов (количество белых шаров). Следовательно, иско-
мая вероятность
62
()
15 5
m
PA
n
===
.
б) Пусть событие
B – наугад извлечённые два шара оказались белыми. Прово-
димое испытание (извлечение двух шаров) имеет
2
15
nC= равновозможных ис-
ходов (способов выбора двух шаров из имеющихся 15 без учета их порядка).
Благоприятен событию
B выбор любых двух белых шаров. Число способов вы-
бора 2 белых шаров (без учета порядка) из общего их количества (6 штук) рав-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
