Вероятность в примерах и задачах для нефтегазового образования: Сборник задач. Калинин В.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

8
2. Классическое определение вероятности. Задача о
выборке. Геометрическая вероятность
ероятность характеризует степень объективной возможности наступления
данного события. События
А
i
(i = 1, 2, …, m) называются равно-
возможными
, если при реализации некоторого комплекса условий каждое из
них имеет одинаковую возможность наступить. Например, при бросании моне-
ты равновозможно выпадение орла и решки, а при бросании игральной кости –
выпадение любого количества очков от 1 до 6.
Пусть достоверное событие
Ω распадается на n равновозможных и попар-
но несовместных событий
А
i
(i = 1, 2, …, n), то есть
1
n
i
i
A
=
Ω=
∑
, ,
ij
A
Aij
⋅
=∅ ≠
Такие события образуют
полную группу попарно несовместных событий.
Пусть событие
А представляет собой сумму некоторых m событий, вы-
бранных из событий
А
i
. Тогда вероятность события А равна отношению
числа m событий, благоприятствующих событию А, к числу n всех равновоз-
можных событий:
()
m
PA
n
=
.
Это и есть классическое определение вероятности.
Для вычисления вероятностей событий используют формулы комбина-
торики:
n размещения с повторениями. Если n – количество различных видов
элементов,
k – количество элементов, которые входят в группу. Тогда
общее число таких групп будет
n
k
(в группу могут входить элементы од-
ного вида).
o размещения без повторений получаются, если в группу не могут
входить два или более элементов одного вида, т.е. выбираются
k элемен-
В

Страницы