Составители:
Рубрика:
11
бранных на конференцию),
k = 2 (количество отличников среди отобранных).
Тогда искомая вероятность
21
515
3
20
5! 15! 5 4 15
3!2! 1!14! 2! 1
20! 20 19 18
17!3! 3!
150 5
20 19 3 38
knk
mNm
n
N
CC CC
P
CC
−
−
⋅
⋅⋅
=
⋅⋅
=== ==
⋅⋅
.
(Вероятность невелика – скорее всего, математику отменят!)
Геометрическая вероятность.
Пусть в область
G бросается наудачу точка. Вероятность попасть в ка-
кую-либо часть области
G пропорциональна мере этой части (длине, площади
или объёму) и не зависит от её расположения и формы. Таким образом, если
событие
А – попадание точки в область g, являющейся частью области G, то
мера ()
()
мера ()
g
mes
g
PA
GmesG
==.
ПРИМЕР 3. В круг радиуса
R вписан правильный треугольник. В круг
наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что эта точка окажется внутри
треугольника (рис. 5).
Рис. 5. К примеру 3.
Решение.
Искомая вероятность равна отношению площади треугольни-
ка к площади круга:
2
2
33 33
0,4137
4
4
R
P
R
π
π
==≈
ПРИМЕР 4. На отрезке [0; 2 ] наудачу выбраны два числа:
x и y. Найти
вероятность того, что эти числа удовлетворяют неравенствам
х
2
≤ 4у ≤ 4х.
R
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
