Составители:
Рубрика:
15
3. Правила сложения и умножения вероятностей.
ля нахождения вероятности результата операций над событиями использу-
ется ряд теорем.
Вероятность суммы двух событий А и B находится по формуле
P(A+B) =P(A) + P(B)
−
P(AB) (1а)
Если события
А и B несовместны, то формула (1а) упрощается:
P(A+B) =P(A) + P(B) (1б)
Формулы (1) также называются теоремой сложения вероятностей.
Если события
А
1
, А
2
, ….., А
n
попарно несовместны, то вероятность их
суммы равна сумме вероятностей самих событий (обобщение формулы 1б):
1
1
(... ) ()
n
nn
k
P
AA PA
=
++ =
∑
.
Вероятность противоположного события⎯А определяется по
формуле
() 1 ()
P
APA
=
− .
Вероятность наступления события
А при условии, что произошло собы-
тие
B, называется условной вероятностью и находится по формуле
()
(/)
()
P
AB
PAB
P
B
= .
Из формулы для условной вероятности следует
теорема умножения
вероятностей двух событий:
Р(АB) = P(B) P(A /B) = P(A) P(B /A).
События
А и B называются независимыми, если условные вероятности
совпадают с соответствующими безусловными, т.е.
Р(A) = P(A /B) и
P(B) = P(B/A).
Д
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
