Составители:
Рубрика:
17
2
ой
способ. Интересующее нас событие С является противоположным
событию
⎯С
−
ни из одной урны белый шар не вынут, т.е. оба шара черные. По-
этому
21 7
()1 ()1 ( )1 () ()1
33 9
PC PC P A B PA PB=− =− ⋅ =− ⋅ =− ⋅ =
;
(Здесь были использованы формулы вероятности противоположных событий:
12
() 1 () 1
33
PA PA=− =− =
;
21
() 1 () 1
33
PB PB
=
−=−=).
ПРИМЕР 2. В урне лежат12 белых, 8 красных и 10 синих шаров. Наудачу
вынимают два шара. Какова вероятность, что вынутые шары разных цветов, ес-
ли известно, что среди них не оказалось синего шара?
Решение.
1
ый
способ. Событие А – вынуты два шара разных цветов; событие B −
пара не содержит синий шар. Нас интересует условная вероятность события
А
при условии, что произошло событие
B:
()
(/)
()
P
AB
PAB
P
B
= .
Для вычисления вероятностей воспользуемся подходящими комбинатор-
ными формулами:
2
20
2
30
()
C
PB
C
= ;
11
12 8
2
30
()
CC
PAB
C
⋅
= . Здесь
2
30
C – всего спосо-
бов вынуть 2 шара из 30,
2
20
C – способов вынуть 2 не синих шара из 20,
1
12
C –
способов выбора одного белого шара из 12,
1
8
C
– одного красного шара из 8.
Следовательно
112
12 8 30
22
30 20
48
(/)
95
CCC
PAB
CC
⋅⋅
==
⋅
.
2
ый
способ. Будем теперь рассуждать несколько иначе. Поскольку из-
вестно, что синие шары не вынимались, то всего существует
n =20 возможных
вариантов исхода опыта. Событие
А
i
– i-ый вынутый шар − белый, событие B
i
–
i-ый вынутый шар – красный (i = 1, 2). Если первым вынут белый шар, а вто-
рым красный, то вероятность такого события
12
() ( )PC PAB==
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
