Составители:
Рубрика:
42
6.4. Студенты решили, что оценки, которые ставят два экзаменатора, представ-
ляют собой случайные величины
ξ
и η, имеющие законы распределения:
К какому экзаменатору предпочтительней попасть: а) "двоечнику"? б) "отлич-
нику"? в) чтобы не потерять стипендию?
6.5. Закон распределения случайной величины ξ имеет вид:
x
i
− 2
1 3 6 10
p
i
0,25 0,15 0,05
0,45
(Клякса по вине авторов! К ним можно обращаться за исходным значением ве-
роятности).
Найти: а) математическое ожидание и дисперсию случайной величины;
б) условные вероятности:
{8/ 1},{1/ 8}PP
ξ
ξξξ
<> ≥<.
6.6. Из колоды в 36 карт наудачу берут три карты. Случайной величиной явля-
ется: а)
ξ – количество вынутых карт трефовой масти; б) η – количество тузов;
в)
ζ – количество карт красной масти. Найти закон распределения, математиче-
ское ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение каждой из
случайных величин
ξ, η, ζ.
6.7. Доказать, что дисперсия числа появлений успеха при однократном прове-
дении опыта не может быть больше 0,25.
6.9. Найти математическое ожидание и дисперсию числа очков, выпадающих
при однократном бросании игральной кости.
6.10. Найти математическое ожидание и дисперсию суммы очков, выпадающих
при однократном бросании
n игральных костей.
6.11. Найти закон распределения количества ξ выпавших "орлов" при двукрат-
ном бросании монеты. Определить
Mξ, Dξ и
σ
.
6.12. Найти закон распределения количества ξ выпавших "решек" при трех-
кратном бросании монеты. Определить
Mξ, Dξ и
σ
.
x
i
2 3 4 5
p
i
0,5 0,12 0,18 0,2
y
i
2 3 4 5
p
i
0,3 0,32 0,29 0,1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
