Составители:
Рубрика:
46
6.26. Случайная величина ξ распределена по закону Симпсона (рис. 7). Напи-
сать выражение для плотности вероятности. Найти функцию распределения и
построить ее график. Определить вероятность
P{−a/2 <
ξ
< a}.
Рис. 7. Закон Симпсона
6.27. Точка брошена в круг радиуса R. Вероятность ее попадания в любую об-
ласть внутри круга пропорциональна площади этой области. Найти функцию
распределения и плотность вероятности случайной величины
ξ, равной рас-
стоянию от точки до центра круга.
6.28. Автобусы движутся по маршруту с интервалом 10 мин. Время ожидания T
автобуса на остановке имеет равномерное распределение. Найти: а) функцию
распределения и плотность вероятности; б) среднее время ожидания автобуса и
среднее квадратическое отклонение; в) вероятность того, что время ожидания
автобуса не превысит 4 минут.
6.29. Правитель острова Хазерталь, решив ограничить численность женского
населения в своем государстве, издал декрет, состоящий из двух пунктов:
1)
Каждой семье разрешается обзавестись не более чем одной дочерью.
После рождения девочки дальнейшее увеличение семьи не разреша-
ется.
2)
Общее количество детей в семье не может превышать четырех.
Приняв вероятность рождения мальчика равной 0,5, выяснить, какую
часть населения острова по прошествии длительного времени будут составлять
мужчины.
6.30. Решить предыдущую задачу после отмены правителем второго пункта
указа.
x a
−
a
f (x)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
