Составители:
Рубрика:
47
7. Специальные виды распределений
екоторые частные виды распределения дискретных и непрерывных случай-
ных величин особенно часто встречаются в прикладных задачах теории ве-
роятностей. Для вычисления их основных числовых характеристик удобно
пользоваться готовыми формулами.
К основным
дискретным распределениям относятся:
Биномиальное распределение.
Случайная величина ξ имеет биномиальное распределение с параметрами
(
n, p), (0 < p < 1, n ≥ 1), если она принимает значение ξ = k с вероятностью
{} ()
1
nk
kk
n
PkCp p
ξ
−
== −
, k = 0, …, n.
Математическое ожидание и дисперсия биномиально распределенной
случайной величины
ξ определяются соотношениями: Mξ = np; Dξ = npq, где
q = 1 − p.
Геометрическое распределение.
Случайная величина
ξ имеет геометрическое распределение с параметром
р, (0 < p < 1), если она принимает значение ξ = k с вероятностью
P{ξ = k} = p(1− p)
k
; k = 0, 1, 2, … .
Геометрически распределенная случайная величина имеет характеристи-
ки:
2
11
;
p
p
MD
p
p
ξξ
−−
==
.
Распределение Пуассона.
Случайная величина ξ имеет распределение Пуассона с параметром a, (где
a > 0), если
{}
,
!
k
a
a
P
ke
k
ξ
−
==
k = 0, 1, 2, ….
Для распределения Пуассона
Mξ = a; Dξ = a.
Н
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
