Составители:
Рубрика:
48
Важнейшие
непрерывные распределения случайных величин:
Равномерное распределение.
Случайная величина ξ имеет на интервале [a; b] равномерное распреде-
ление
, если ее плотность вероятности постоянна на этом интервале (рис. 1), т.е.
[]
[]
1
, ;
()
0, ;
x
ab
fx
ba
x
ab
⎧
∈
⎪
=
−
⎨
⎪
∉
⎩
.
Рис. 1. Равномерное Рис. 2. Показательное
распределение. распределение.
Математическое ожидание равномерно распределенной случайной вели-
чины
ξ есть
2
ba
M
+
=
ξ
, дисперсия
()
2
12
ba
D
ξ
−
=
.
Показательное (экспоненциальное) распределение.
Случайная величина ξ имеет показательное распределение с параметром
λ, (λ > 0), если ее плотность вероятности (рис. 2) определяется зависимостью
, 0
()
0, 0
x
ex
fx
x
λ
λ
−
⎧
≥
⎪
=
⎨
<
⎪
⎩
.
Показательно распределенная случайная величина
ξ имеет характеристики:
2
11
; MD
ξξ
λ
λ
==.
x b
0
f (x)
a
1
ba−
x
0
f (x)
λ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
