Составители:
Рубрика:
50
лить на
σ, то полученная случайная величина
a
ξ
η
σ
−
= будет иметь распреде-
ление
N(0;1), так называемое, стандартное нормальное распределение.
Функция распределения стандартного нормального распределения табу-
лирована и обозначается через
F
o
(x):
2
/2
o
1
()
2
x
t
Fx e dt
π
−
−∞
=
∫
Эта функция обладает свойством: F
o
(– x) = 1 – F
o
(x).
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины
(
)
2
,Na
ξ
σ
∈ в заданный интервал находится по формуле
{}
oo
da ca
Pc d F F
ξ
σσ
−
−
⎛⎞⎛⎞
<< = −
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
.
Эта же вероятность может быть выражена через также табулированную
(см. Приложение) функцию Лапласа
2
2
0
1
()
2
t
x
x
edt
π
−
Φ=
∫
аналогичным образом:
{}
da ca
Pc d
ξ
σσ
−
−
⎛⎞⎛⎞
<< =Φ −Φ
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
,
Функция Лапласа
Φ(x) изображена на рис. 4.
Рис.4. Функция Лапласа.
0
x
N (0,1)
x
Φ(x)
0,5
–
0,5
0
x
Φ(x)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
