Составители:
Рубрика:
55
7.6. Суточный дебит скважины на газовом промысле можно считать случайной
величиной
η, имеющей нормальный закон распределения с математическим
ожиданием
a =1⋅ 10
6
м
3
/сут и средним квадратическим отклонением
σ=0,2⋅ 10
6
м
3
/сут. Найти вероятности событий:
A − суточный дебит будет больше 1,5⋅ 10
6
м
3
/сут,
B − суточный дебит не превысит 0,9⋅10
6
м
3
/сут.
C − суточный дебит будет заключен в пределах (0,8 ÷ 1,2)⋅ 10
6
м
3
/сут.
7.7. Имеются два прибора, относительные ошибки ξ
1
и ξ
2
измерения которых
распределены по нормальному закону:
12
(0;0,16), (0,1;0,09)NN
ξ
ξ
∈
∈ . Ка-
ким прибором следует воспользоваться, чтобы вероятность более, чем 50%-ной
относительной ошибки, была наименьшей?
7.8. Участок газопровода между двумя компрессорными станциями (КС) имеет
длину 100 км. Появление утечки газа равновероятно в любой точке участка.
Какова вероятность, что она произойдет ближе 10 км от одной из КС?
7.9. В условиях предыдущей задачи в середине газопровода имеется участок
длиной 20 км, где из-за характера местности плотность вероятности утечки в
два раза выше, чем в остальной части газопровода. Написать выражение для
плотности вероятности и функции распределения расстояния до места утечки
газа. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Найти
вероятность, что утечка произойдет ближе 10 км от одной из КС.
7.10. Случайные величины ξ
1
и ξ
2
распределены по биномиальному закону с
параметрами
n
1
= 20, p
1
=0,2 и n
2
= 20, p
2
= 0,3. Какое событие более вероятно:
ξ
1
≤8 или ξ
2
≤8?
7.11. Случайные величины ξ и η распределены по экспоненциальному закону с
параметрами 2 и 4 соответственно. Какое событие более вероятно: 0
≤ξ≤3
или 0
≤η≤3?
7.12. Случайные величины ξ распределена по экспоненциальному закону с па-
раметром
λ = 2 . Найти условную вероятность: P { ξ<2a / ξ> a }, если a =0,5.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
