Составители:
Рубрика:
58
8. Системы случайных величин
овокупность двух и более случайных величин называется системой случай-
ных величин, или случайным вектором. Функция распределения пары слу-
чайных величин
ξ, η (координат случайного вектора) определяется формулой
(, ) { , }.
F
xy P x y
ξ
η
=
<<
Функция распределения системы
n случайных величин ξ
1
, …, ξ
n
опреде-
ляется формулой
12 1 1 2 2
(, ... ) { , ,..., }.
nnn
F
xx x P x x x
ξ
ξξ
=< < <
Функция распределения пары случайных величин обладает следующими
свойствами:
1. F(x,y) не убывает по каждому из своих аргументов.
2. (,) (,) (,)0.
F
FyFx−∞ −∞ = −∞ = −∞ =
3.
1(,).
F
+∞ +∞ =
4.
( , ) ( ), ( , ) ( ),
F
xFxFyFy
ξη
+∞ = +∞ =
где
F
ξ
(x) и F
η
(y) – функции распределения величин ξ и η соответственно.
Закон распределения пары случайных величин дискретного типа может
быть задан матрицей
y
1
y
2
…
y
n
x
1
p
11
p
12
…
p
1n
x
2
p
21
p
22
…
p
2n
… … … … …
x
m
p
m1
p
m2
…
p
mn
где x
1
, x
2
, …, x
m
– возможные значения величины ξ; y
1
, y
2
, …, y
n
– возможные
значения величины
η. В ячейках таблицы расположены вероятности событий
{
,
}
.
ij i j
p
Px
y
ξ
η
== =
С
ξ
η
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
