Составители:
Рубрика:
60
Условные плотности распределения, т.е. плотности вероятности
одной из случайных величин при условии, что другая принимает постоянное
значение, определяется формулами:
(, ) (, )
(/) , (/) .
() ()
f
xy f xy
fxy fyx
f
yfx
ηξ
==
Случайные величины
ξ, η называются независимыми, если их функция
распределения равна произведению функций распределения компонент
ξ и η:
F(x,y) = F
ξ
(x) ⋅ F
η
(y)
Для непрерывных независимых
случайных величин ξ, η условные и безус-
ловные плотности вероятностей совпадают:
f (x/ y) = f
ξ
(x) и f (y / x) = f
η
(y), а
двумерная плотность равна произведению плотностей компонент:
f (x,y) = f
ξ
(x) ⋅ f
η
(y)
Начальные моменты пары случайных величин ξ, η определяются
формулой
)
)
(
(, ) (
ks
ijij
ij
ks
ks
xyp
v
xyfxydxdy
∞∞
−∞ −∞
⎧
⎪
⎪
=
⎨
⎪
⎪
⎩
∑∑
∫∫
для дискретных величин
для непрерывных величин
При этом
10 01
, .vMvM
ξ
η
==
Аналогично определяются
центральные моменты пары случайных
величин
ξ и η:
)
)
()( ) (
()()(,)(
ks
ijij
ij
ks
ks
xM y M p
xM yM fxydxdy
ξη
μ
ξη
∞∞
−∞ −∞
⎧
−−
⎪
⎪
=
⎨
⎪
−−
⎪
⎩
∑∑
∫∫
для дискретных величин
для непрерывных величин
При этом
22
20 02
, .
D
D
ξη
μ
σξμση
== ==
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
