Составители:
Рубрика:
59
Вероятности
p
ij
удовлетворяют условиям:
1.
p
ij
≥0
2.
11
1
mn
ij
ij
p
==
=
∑∑
3.
1
{}
m
j
jij
i
p
yp p
η
=
===
∑
4.
1
{}
n
ii ij
j
p
xp p
ξ
=
===
∑
Если величины
ξ, η – непрерывного типа, то закон их совместного рас-
пределения может быть задан плотностью распределения вероятностей:
0
0
{, }
(, )
lim
x
y
P
xxxyyy
fxy
xy
ξ
η
Δ→
Δ→
≤
<+Δ ≤<+Δ
=
ΔΔ
.
Плотность и функция распределения двумерной случайной величины свя-
заны соотношениями:
2
(, )
(, ) , (, ) (, ) .
y
x
Fxy
f
xy Fxy f xydxdy
xy
−∞ −∞
∂
==
∂∂
∫∫
Плотность вероятности пары случайных величин обладает
свойствами:
1. .0),( ≥y
x
f
2.
(, ) 1.fxydxdy
∞∞
−∞ −∞
=
∫∫
3.
() (, ) , () (, ) ,
f
xfxydyfyfxydx
ξη
∞∞
−∞ −∞
==
∫∫
где
(), ()
f
xfy
ξη
– плотности случайных величин ξ и η.
Вероятность попадания случайной точки в некоторую область
D выража-
ется через плотность вероятности
f (x,y):
{( , ) } ( , ) .
D
P
D f x y dxdy
ξ
η
∈
=
∫∫
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
