Составители:
Рубрика:
62
Абсолютная величина коэффициента корреляции равна 1 тогда и только тогда,
если
ξ и η связаны линейной функциональной зависимостью
ab
η
ξ
=
+ ,
где
a и b – детерминированные величины, причем r = +1 при a > 0 и r = – 1 при
a < 0. Коэффициент корреляции характеризует меру линейной зависимости ме-
жду случайными величинами.
Основными числовыми характеристиками
системы n случайных вели-
чин
ξ
1
, …, ξ
n
служат математические ожидания Mξ
i
, дисперсии Dξ
i
=
2
i
σ
и кор-
реляционные моменты каждой пары величин (
ξ
i
, ξ
j
):
k
ij
=M[(ξ
i
– Mξ
i
)(ξ
j
– Mξ
j
)].
Матрица, составленная из корреляционных моментов, называется
корре-
ляционной (ковариационной) матрицей
:
11 12 1
21 22 2
12
...
...
... ... ... ...
...
n
n
nn nn
kk k
kk k
K
kk k
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
.
Коэффициенты корреляции
ij
ij
ij
k
r
σ
σ
= образуют нормированную кор-
реляционную матрицу
:
12 1
21 2
12
1...
1...
... ... ... ...
...
n
n
nn nn
rr
rr
R
rr r
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
.
Корреляционная матрица
K и нормированная корреляционная матрица R
симметричны относительно своих главных диагоналей.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
