Составители:
Рубрика:
66
б) Математическое ожидание и дисперсия
ξ:
11
2
00
33
() (1 )
28
M xf x dx x x dx
ξ
ξ
=
=−=
∫∫
;
2
1
2222
0
3319
() (1 )
2 8 320
DM M x xdx
ξξ ξ
⎛⎞
=− = − −=
∫
⎜⎟
⎝⎠
в) Математическое ожидание и дисперсия
η:
11
2
00
33
() (1 )
28
Myfydyyydy
η
η
=
=−=
∫∫
2
1
2222
0
3319
() (1 )
2 8 320
DM M y ydy
ηη η
⎛⎞
=− = − −=
∫
⎜⎟
⎝⎠
в) условная плотность вероятности случайной величины
η:
2
2
(, ) 3( )
(/) 2
3
()
1
(1 )
2
f
x
y
x
y
x
y
fyx
fx
x
x
+
+
== =
−
−
г) ковариация случайных величин
ξ и η:
11
00
11
00
13
120
cov( , ) ( )( ) ( , )
33
3()()()
88
x
x
dx x M y M f x y dy
dx x y x y dy
ξη ξ η
−
−
−
=−− =
=−−+=
∫∫
∫∫
д) коэффициент корреляции
13/ 320 13
19
19 / 320 19 / 320
cov( , )
(,)
r
DD
ξ
η
ξη
ξη
−
=
−
⋅
==
⋅
е) безусловная плотность
)1(
2
3
)(
2
yyf −=
η
случайной величины η не сов-
падает с условной плотностью
2
(/) 2
1
xy
fyx
x
+
=
−
, следовательно, случайные
величины
ξ и η зависимы. Этот вывод можно было сделать сразу, исходя из то-
го факта, что условная плотность
f ( y / x) оказалась зависящей от переменной х.
Кроме того, коэффициент корреляции случайных величин
ξ и η оказался от-
личным от нуля, что также свидетельствует о том, что эти случайные величин
зависимы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
