Составители:
Рубрика:
68
Розничная цена каждой кружки пива составляет 30 рублей, при этом закупоч-
ная цена равна 15 рублям, а издержки при продаже составляют 3 рубля. Найти
закон распределения прибыли, полученной продавцом пива от посещения этих
двух студентов.
8.4. Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (ξ, η)
представлен таблицей
Найти: а) законы распределения случайных величин ξ и η; б) условный закон
распределения величины
ξ при условии, что η = 2; в) условный закон распреде-
ления
η при условии, что ξ = 0; г) вероятность события {ξ = 1, η ≥ 0}; д) веро-
ятность
P{η > ξ}; е) условную вероятность P{η > 0 / ξ < 1}; ж) зависимы ли
случайные величины
ξ и η; е) коррелированны ли величины ξ и η?
8.5. Случайные величины ξ и η независимы и распределены по нормальному
закону:
(0;1), (0;1)NN
ξ
η
∈∈. Найти вероятность того, что случайная точка
попадет в кольцо
{
}
22
(, ):2 3xy x y≤+≤.
8.6. Двумерная случайная величина (ξ, η) в области D имеет плотность распре-
деления
f (x, y) = Axy. Область D – треугольник, изображенный на рис. 1.
Найти: a) величину
A ; б) математические ожидания Mξ и Mη; в) дисперсии Dξ
и
Dη; г) ковариацию cov (ξ, η); д) коэффициент корреляции r (ξ, η).
8.7. Дважды бросается монета. Пусть ξ – количество выпавших «решек», η –
количество выпавших «орлов». Найти: а) закон распределения системы случай-
ных величин (
ξ, η); б) законы распределения случайных величин ξ и η; в) ус-
ловный закон распределения
ξ при условии, что η = 1. Выяснить, являются ли
случайные величины
ξ и η зависимыми.
0 1 2 3
– 1 0,02 0,03 0,01 0,09
0 0,04 0,2 0,15 0,1
1 0,05 0,1 0,18 0,03
x
i
y
i
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
