Составители:
Рубрика:
77
9.3. Случайная величина ξ имеет закон распределения
x
i
0
1 2 3 4
p
i
0,05
0,4 0,25 0,2 0,1
Найти математическое ожидание случайной величины η = ξ
2
+ 3ξ + 1.
9.4. Случайная величина ξ равномерно распределена на отрезке [– π/4, π/4].
Найти функцию распределения и плотность вероятности случайной величины
η = φ (ξ) : а) η = 2ξ; б) η = ξ
3
; в) η = ξ⋅|ξ|; г) η = e
ξ
.
9.4. Случайная величина ξ равномерно распределена на отрезке [0,1]. Найти
функцию распределения и плотность вероятности случайной величины
η = ξ
2
.
9.5. Случайная величина ξ распределена по нормальному закону с параметрами
a = 0 и σ = 1. Найти плотность вероятности величины η = kξ.
9.6. Случайная величина ξ имеет показательное распределение с плотностью
вероятности
0, 0
()
,0
x
x
fx
ex
α
α
−
≤
⎧
⎪
=
⎨
>
⎪
⎩
(α > 0)
Найти плотность вероятности случайной величины
η
ξ
=
.
9.7. Задана плотность вероятности случайной величины ξ. Найти математиче-
ское ожидание случайной величины
η = φ (ξ) :
1)
0, 1
() 0,5, 1 1 | | 1
0, 1
x
fx x
x
ηξ
<−
⎧
⎪
=−≤≤ =+
⎨
⎪
>
⎩
2)
2
0, 0,5
() 1, 0,5 1,5 1
0, 1
x
fx x
x
ηξ
<
⎧
⎪
=≤≤ =−
⎨
⎪
>
⎩
3)
0, 0
() cos,0 /2 sin
0, 1
x
fx x x
x
π
ηξ
<
⎧
⎪
=≤≤ =
⎨
⎪
>
⎩
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
