Составители:
Рубрика:
79
9.13. Заданы независимые случайные величины ξ и η:
Найти закон распределения случайных величин ζ: а) ζ
= ξ + η; б) ζ = ξ⋅ η; в) ζ =
= 2
ξ + 3 η; г) ζ = ξ
2
+ η
2
.
9.14. Найти математическое ожидание случайной величины ζ, если заданы ма-
тематические ожидания
Mξ = 3 и Mη = 1 случайных величин ξ и η: а) ζ = 2
ξ
–
– 3
η; б) ζ =
ξ
+ 2η – 1.
9.15. Независимые случайные величины ξ и η имеют математические ожидания
M
ξ
= 2, Mη = – 3 и дисперсии D
ξ
= 1, Dη = 2. Найти математическое ожида-
ние случайной величины ζ
= 3ξ
2
η + 2η
2
+ 1.
9.16. С переменного сопротивления R снимается напряжение U = I⋅R, где I и R
– независимые случайные величины с характеристиками
M(I) = 2 А и M(R) =
=
30 Ом. Найти математическое ожидание случайной величины U.
9.17. Случайные величины ξ и η независимы и равномерно распределены на
отрезке [0, 2]. Найти закон распределения случайной величины ζ
=
ξ
+ η.
9.18. Случайные величины ξ и η независимы и имеют показательное распреде-
ление:
0, 0 0, 0
() ()
,0 ,0
xy
xy
fx fy
ex e y
ξη
αβ
αβ
−−
≤
≤
⎧⎧
⎪⎪
==
⎨⎨
>>
⎪⎪
⎩⎩
Найти плотность вероятности случайной величины ζ
=
ξ
+ η.
9.19. Найти плотность вероятности суммы независимых случайных величин ξ и
η, если ξ равномерно распределена на отрезке [0, 1], а η имеет показательное
распределение с плотностью
0, 0
()
,0
y
y
fy
ey
η
−
≤
⎧
⎪
=
⎨
>
⎪
⎩
y
j
0 1 2 3
p
j
0,2 0,4 0,3 0,1
x
i
– 1 0 1
p
i
0,2 0,5 0,3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
