Составители:
Рубрика:
80
9.20. Найти закон распределения суммы двух независимых случайных величин
ξ и η, каждая из которых имеет стандартное нормальное распределение:
0;1()N
ξ
∈ , 0;1()N
η
∈ .
9.21. Найти закон распределения произведения двух независимых случайных
величин
ξ и η, если ξ равномерно распределена на отрезке [0, 1], а η равномер-
но распределена на отрезке [0, 2].
9.22. Пусть ξ и η – независимые случайные величины, причем M
ξ
= 0, Mη = 2.
Найти коэффициент корреляции между случайными величинами ζ
= 2ξ + 3η и
ω = ξ – 2η.
9.23. Случайные величины ξ и η имеют математические ожидания M
ξ
= – 1,
Mη = 3. Корреляционный момент этих величин равен K
ξ
η
= 6. Найти математи-
ческое ожидание случайной величины ζ
= 3ξη + 4.
9.24. Каждая из двух независимых случайных величин ξ и η распределена по
закону Коши:
22
44
() ; ()
(1 ) (1 )
fx fy
x
y
ξη
ππ
==
++
Найти: 1) Математическое ожидание и дисперсию каждой из величин
ξ и η;
2) Закон распределения, математическое ожидание и дисперсию суммы этих
величин.
9.25. При изучении физических свойств коллекторов нефти и газа коэффициент
проницаемости можно считать случайной величиной
ξ, натуральный логарифм
которой распределен по нормальному закону с параметрами
a = 1,35 и σ
2
=
= 0,02. Найти плотность вероятности случайной величины
ξ.
9.26. Случайные величины ξ
1
, …, ξ
n
независимы, имеют одинаковое математи-
ческое ожидание
m и одинаковые дисперсии σ
2
. Найти математическое ожида-
ние, дисперсию и среднее квадратическое отклонение величины
1
1
n
i
i
n
η
ξ
=
=
∑
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
