Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 120 стр.

                    120                                                      §9. Дифракция волн

                    от квадратного отверстия линейное расстояние между первым
                    дифракционным максимумом и оптической осью системы составляет
                     D = ltgϑ ≈ lsinϑ = 3λl / 2b . Видно, что расстояние D увеличивается с ростом
                    длины волны. Для численной оценки размера изображения используем
                    максимальную длину волны видимого света λ = 700 нм. Таким образом, из-
                    за дифракционной расходимости излучения на экране будет наблюдаться
                    квадрат с длиной стороны 2D ≈ 5 см.

                    Пример 9.4. По прямой дороге едет машина с включенными фарами. Фары
                    считать точечными источниками, находящимися на расстоянии l = 1,2 м
                    друг от друга; диаметр зрачка наблюдателя D = 0,5 см; длину волны
                    принять равной λ = 500 нм. На каком расстоянии L должна находиться
                    машина от наблюдателя, чтобы он был уверен, что видит два источника
                    света, а не один? Сравните полученное расстояние с расстоянием до линии
                    горизонта.
                    Решение. Воспользуемся выражением (9.27), определяющим угол
                    дифракционной расходимости при дифракции на круглом отверстии
                    ∆ϑ дифр = 1,22λ / D . Благодаря дифракции света на зрачке, на сетчатке глаза
                    формируется изображение точечного источника, которое обладает
                    конечным размером. Угловое расстояние между двумя источниками света
                    (фарами) и их изображениями дается выражением ∆ϑ ≈ l/L. Будем считать,
                    что два источника различимы, если угловое расстояние между ними не
                    меньше половины размера изображения одного точечного источника:
                     ∆ϑ ≥ ∆ϑ дифр / 2 . Таким образом, для оценки расстояния получаем
                           lD
                     L≤         ≈ 19,7 км. Расстояние до линии горизонта для человека с ростом h
                          0.61λ
                    можно оценить при помощи соотношения Lгор ≈ 2 Rh , где R – радиус
                    Земли. Подставляя численные значения R = 6,371 ⋅ 106 м и h = 1,7 м,
                    получаем Lгор ≈ 4,7 км. На основании проведенных оценок можно
                    утверждать, что на равнине человек с нормальным зрением всегда различит
                    точечные источники, разнесенные на заданное расстояние.

                    Пример 9.5. Прозрачная периодическая структура изготовлена из
                    материала с показателем преломления n. Ее толщина меняется по закону
                    d ( x ) = d 0 + d1 sin(κx) . Структура освещается плоской монохроматической




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com