Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§2. Волны на границе раздела
30
312
nnn = . Поскольку показатель преломления воздуха
1
n практически
равен единице, то 22,1
32
≈≈ nn .
Осталось определить толщину
2
h просветляющей пленки:
2222
4/4/2/ nkh λ=λ=π= . Подставляя численные значения, получаем, что
h
2
≈ 0,1 мкм.
Пример 2.2. Плоская гармоническая электромагнитная волна падает
нормально на стеклянную плоскопараллельную пластинку толщиной h.
Определить относительную мощность отраженного и прошедшего
излучения. Показатель преломления стекла n
с
= 1,5, воздуха n
в
= 1. Считать
h >> λ , где λ – длина волны. Интерференцией волн пренебречь.
Решение. При рассмотрении примера 2.1 было получено выражение для
полного коэффициента отражения системы с двумя границами раздела и,
соответственно, тремя средами. В данном случае мы также имеем две
границы раздела, но первая и третья среды одинаковы (воздух). В связи с
этим формула для полного коэффициента отражения по интенсивности,
полученная в примере 2.1 приобретает вид
2
12
12
2
12
12
1 R
RT
RR
−
+=
. Используя
другие формулы предыдущего примера, находим, что R
12
= 0,04 и T
12
= 0,96.
Подставив эти значения, получаем, что полная мощность излучения,
отраженного от плоскопараллельной стеклянной пластинки, составляет
примерно 7,7% от мощности падающего излучения. В соответствие с
законом сохранения энергии в отсутствии поглощения относительная
мощность излучения, прошедшего через пластинку, составляет примерно
92,3%.
Пример 2.3. Плотность земной атмосферы убывает с высотой z над
поверхностью Земли. Вызванное этим уменьшение показателя преломления
воздуха n(z) с высотой приводит к искривлению лучей в атмосфере
(астрономической рефракции). В результате Солнце на горизонте видно
после того, как оно ушло за линию горизонта на угол ϕ.
Получить выражение для радиуса кривизны луча в атмосфере, как
неоднородной среде.
Получить оценку угла астрономической рефракции ϕ для Солнца на
горизонте, приняв следующее: высота атмосферы h составляет 10 км;
показатель преломления воздуха
n
зависит от его плотности
ρ
так, что
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                    30                                               §2. Волны на границе раздела


                     n2 = n1 n3 . Поскольку показатель преломления воздуха n1 практически
                    равен единице, то n2 ≈ n3 ≈ 1,22 .
                    Осталось        определить          толщину     h2    просветляющей     пленки:
                    h2 = π / 2k 2 = λ 2 / 4 = λ / 4n2 . Подставляя численные значения, получаем, что
                    h2 ≈ 0,1 мкм.

                    Пример 2.2. Плоская гармоническая электромагнитная волна падает
                    нормально на стеклянную плоскопараллельную пластинку толщиной h.
                    Определить относительную мощность отраженного и прошедшего
                    излучения. Показатель преломления стекла nс = 1,5, воздуха nв = 1. Считать
                    h >> λ , где λ – длина волны. Интерференцией волн пренебречь.
                    Решение. При рассмотрении примера 2.1 было получено выражение для
                    полного коэффициента отражения системы с двумя границами раздела и,
                    соответственно, тремя средами. В данном случае мы также имеем две
                    границы раздела, но первая и третья среды одинаковы (воздух). В связи с
                    этим формула для полного коэффициента отражения по интенсивности,
                                                                           T2R
                    полученная в примере 2.1 приобретает вид R = R12 + 12 12       . Используя
                                                                           1 − R12
                                                                                2

                    другие формулы предыдущего примера, находим, что R12 = 0,04 и T12 = 0,96.
                    Подставив эти значения, получаем, что полная мощность излучения,
                    отраженного от плоскопараллельной стеклянной пластинки, составляет
                    примерно 7,7% от мощности падающего излучения. В соответствие с
                    законом сохранения энергии в отсутствии поглощения относительная
                    мощность излучения, прошедшего через пластинку, составляет примерно
                    92,3%.

                    Пример 2.3. Плотность земной атмосферы убывает с высотой z над
                    поверхностью Земли. Вызванное этим уменьшение показателя преломления
                    воздуха n(z) с высотой приводит к искривлению лучей в атмосфере
                    (астрономической рефракции). В результате Солнце на горизонте видно
                    после того, как оно ушло за линию горизонта на угол ϕ.
                    Получить выражение для радиуса кривизны луча в атмосфере, как
                    неоднородной среде.
                    Получить оценку угла астрономической рефракции ϕ для Солнца на
                    горизонте, приняв следующее: высота атмосферы h составляет 10 км;
                    показатель преломления воздуха n зависит от его плотности ρ так, что




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы