Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 63 стр.

                    §5. Спектральный анализ на компьютере                                 63

                    Определить шаг h (в единицах измерения времени) и ширину спектра
                    ∆ν (в герцах). Изобразить графически сигналы ξ(t) в зависимости от τ и их
                    спектры S(ν) в зависимости от частоты ν , взятой в единицах,
                    пропорциональных τ −1 , для следующих вариантов.
                    Вариант (а)
                                   t2 
                    ξ(t ) = a exp − 2  sin Ωt , Ω / 2π = 105 Гц, τ0 = 10 −3 с.
                                   τ 
                                   0
                    Вариант (б)
                                   t2           t2 
                    ξ(t ) = a exp − 2  − a exp − 2  , τ0 = 10 −4 с, τ1 = 10 −6 с.
                                   τ            τ 
                                   0            1
                    Вариант (в)
                                   t 
                    ξ(t ) = a exp −  sin Ωt , Ω/2π = 1 МГц, τ0 = 10 −3 с.
                                   τ0 
                    Вариант (г)
                               t      t2 
                    ξ(t ) = a    exp − 2  , τ 0 = 10 −4 с.
                              τ0      τ 
                                      0
                    Вариант (д)
                              t2      t2 
                    ξ(t ) = a 2 exp − 2  , τ0 = 10 −3 с, τ1 = 10 −5 с.
                              τ1      τ 
                                      0
                    5.3. (2) Найти сигнал ξ(t), являющийся суперпозицией конечного числа N
                    гармонических колебаний с эквидистантными частотами в полосе ∆ν.
                    Определить и выразить через ∆ν следующие величины: моменты времени, в
                    которых сигнал обращается в ноль и период следования импульсов.
                    Определить длительность центрального лепестка импульса, как интервал
                    между соседними нолями, которому принадлежит максимум импульса.
                    Найти относительную величину энергии, которая переносится центральным
                    лепестком импульса. Изобразить ξ(t) в зависимости от переменной,
                    пропорциональной ∆ν для случая ∆ν = 1 МГц при N = 10 и 100.

                    5.4. (3) Вычислить спектр S h (n) сигнала ξ(t) при помощи дискретного
                    преобразования Фурье. Шаг дискретизации h = T/N. Восстановить по
                    вычисленному спектру сигнал ξ'(t) c шагом h' = h/n. Изобразить исходный




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com