Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 64 стр.

                    64                                               §5. Спектральный анализ на компьютере

                    ξ(t) и восстановленный ξ'(t) сигналы в зависимости от τ , а также
                    действительную и мнимую части и модуль спектра в зависимости от
                    переменной, пропорциональной τ −1 . Рассмотреть случаи N = 5, 11 и
                    n = 2, 4. Общее число точек при преобразовании N0 ≥ 6N.
                    Вариант (а)
                                                   a, t < τ / 2
                    прямоугольный импульс ξ(t ) =                 .
                                                    0, t > τ / 2
                    Вариант (б)
                                                 2a       τ
                                                 τ (t + 2 ), − τ / 2 < t < 0
                                                
                    треугольный импульс ξ(t ) = − 2a (t − τ ), 0 < t < τ / 2 .
                                                 τ          2
                                                0, t < −τ / 2 и t > τ / 2
                                                
                    Вариант (в)
                                                   2a
                                                   τ t + a, − τ / 2 < t < 0
                                                  
                    пилообразный импульс ξ(t ) =  2a t − a, 0 < t < τ / 2 .
                                                   τ
                                                   0, t < −τ / 2 и t > τ / 2
                                                  
                    Вариант (г)
                                                                        (
                    супергауссовский импульс ξ(t ) = a exp − (2t τ)2 m , m = 1, 2, 4, 8.    )
                    5.5. (2) Количественно исследовать влияние формы импульса ξ(t) на
                    ширину спектра S(ν). За длительность импульса принять интервал, равный
                    длительности       эквивалентного       прямоугольного       импульса:
                            ∞
                     ∆t =   ∫ ξ(t )
                                      2
                                          dt   (max ξ(t ) )2 .   За ширину спектра принять полосу частот,
                            −∞
                                                                            ∞
                    определяемую соотношением ∆ν =                          ∫ S (ν )
                                                                                       2
                                                                                           dν   (max S (ν) )2 .   Исходя из
                                                                        −∞
                    принятых определений, найти величину численного коэффициента C в
                    теореме о ширине частотной полосы: ∆t∆ν = C. Изобразить графически
                    сигналы ξ(t) в зависимости от τ и их спектры S(ν) в зависимости от частоты




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com