Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 76 стр.

                    76                               §6. Дисперсия волн. Передача информации

                    Считая, что частота является функцией волнового числа ω = ω(k ) ,
                    продифференцируем по k полученное дисперсионное соотношение –
                       dω                                                           dω
                    2ω    = 2c 2 k . Используя определение групповой скорости Vгр =    ,
                       dk                                                           dk
                                                                   2
                                             c 2k c 2         ω 
                    получим: Vгр = Vгр (ω) =     =    = с 1 −  пл  .
                                              ω    Vф          ω 
                    Таким образом, фазовая и групповая скорости электромагнитных волн в
                    плазме выражаются через скорость в вакууме c следующим образом:
                    Vф = c / n и Vгр = сn . Поскольку показатель преломления плазмы в полосе
                    прозрачности всегда меньше единицы, то фазовая скорость всегда больше c,
                    а групповая скорость всегда меньше c.

                    Пример 6.4. При зондировании разреженной плазмы радиоволнами
                    различных частот обнаружили, что для излучения с длиной волны, большей
                    λ0 = 0,75 м, возможно полное внутреннее отражение. Определить
                    концентрацию свободных электронов в этой плазме, используя теорию
                    дисперсии электромагнитных волн в плазме (ионосфере).
                    Решение. Дисперсионные свойства плазмы определятся следующей
                    частотной зависимостью показателя преломления nпл    2
                                                                           = 1 − (ωпл ω)2 , где
                    ωпл – плазменная частота, которая является одним из параметров плазмы. Из
                    приведенного дисперсионного соотношения видно, что по сравнению с
                    воздухом плазма является оптически менее плотной средой, так как в
                    области прозрачности, где nпл – действительная величина, коэффициент
                    преломления всегда меньше единицы. Таким образом, при падении
                    излучения на границу раздела воздух–плазма возможен эффект полного
                    внутреннего отражения. Угол падения, при котором начинает наблюдаться
                    этот эффект, определяется соотношением α = arcsin(nпл). Ясно, что
                    наблюдать эффект полного внутреннего отражения при сравнительно
                    небольших углах падения можно, если частота падающего излучения не
                    очень велика, поскольку при ω >> ωпл показатель преломления nпл = 1.
                    Вместе с тем, частота излучения ω не может опускаться ниже значения
                    плазменной частоты ωпл. В противном случае показатель преломления
                    плазмы nпл становится комплексным, что соответствует поглощению
                    излучения в плазме. Таким образом, для оценки предположим, что частота
                    ω излучения, используемого в экспериментах по зондированию




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com